دانشکده
علوم ریاضی

کتاب جبرهای منطقی، تألیف دکتر رجبعلی برزوئی استاد دانشکده علوم ریاضی دانشگاه شهید بهشتی، مونا عالی کلوگانی و سید حمیدرضا وارسته کاشانی منتشر شد.

این کتاب برای نخستین بار در سال 1403، در 222 صفحه، در قطع وزیری و در انتشارات دانشگاه شهید بهشتی منتشر شده است و با قیمت 1.330.000 ریال عرضه می‌شود. ساختارهای جبری منطقی، در زمینه‌های گوناگون ریاضیات و علوم کامپیوتر، بسیار اهمیت دارند. به‌طور مثال، ساختارهای جبری منطقی مانند جبر بولی، پایه و اساس منطق کلاسیک و یا منطق دوارزشی به شمار می‌آیند. این ساختارها به درک بهتر منطق گزاره‌ای و منطق مرتبۀ اول کمک می‌کنند و سبب می‌شوند اصول منطقی به‌صورت صوری بیان شوند. جبر بولی به‌طور گسترده‌ای در طراحی و تحلیل مدارهای منطقی و سیستم‌های دیجیتال استفاده می‌شود. با توصیف هر مدار منطقی به‌وسیلۀ معادلات جبری بولی، این امکان برای مهندسان فراهم آورده می‌شود تا سیستم‌های پیچیدۀ دیجیتال را طراحی و تحلیل کنند. منطق و جبر بولی نقش مهمی در طراحی زبان‌های برنامه‌نویسی و تحلیل برنامه‌ها دارند؛ چراکه ابزارهای تحلیل برنامه و کامپایلرها از این ساختارها برای بهینه‌سازی و اطمینان از صحت کد استفاده می‌کنند. علاوه‌براین، در توسعۀ سیستم‌های خبره و هوش مصنوعی، برای استدلال خودکار و پردازش و در رمزنگاری و امنیت اطلاعات، برای طراحی الگوریتم‌های رمزنگاری و تحلیل امنیت سیستم‌های اطلاعات از این ساختارها استفاده می‌کنند. این ساختارها به طراحی الگوریتم‌های امن‌تر و کارآمدتر کمک می‌کنند، درواقع ساختارهای جبری منطقی ابزاری قدرتمند را برای تحلیل و طراحی سیستم‌های پیچیده در ریاضیات، علوم کامپیوتر و مهندسی فراهم می‌آورند و به ما امکان می‌دهند تا مسائل منطقی و محاسباتی را به‌صورت دقیق و صوری حل کنیم.

در کتاب جبرهای منطقی و در پنج فصل، برخی ساختارهای جبری منطقی مانند مشبکه‌های باقیمانده، MTL-‌جبرها، BL-جبرها و MV-جبرها معرفی شده‌اند که همگی آنها تعمیم جبر بولی هستند و هریک بیان جبری برخی منطق‌های غیرکلاسیک مانند منطق لوکاسوویچ و منطق فازی به شمار می‌آیند. این جبرهای منطقی و چگونگی رابطۀ بین آنها در این کتاب به‌دقت بررسی و مطالعه شده‌ است. در هریک از فصل‌های کتاب، مثال‌های گوناگونی مطرح شده تا خواننده به‌خوبی این ساختارهای جبری را درک کند. همچنین پس از معرفی و بیان ویژگی‌های اصلی جبر، این ویژگی‌ها به‌دقت بررسی شده‌اند. مهم‌ترین زیرجبرهای این ساختارها و انواع آنها، که در اینجا به فیلتر و ایده‌آل معروف‌اند، نیز تعریف شده‌اند و رابطۀ آنها بررسی و نمودارهایی برای درک بهتر این مطلب ارائه شده است و در اختیار دانشجویان رشته‌های ریاضی و کامپیوتر، هوش مصنوعی و مهندسان و علاقه‌مندان قرار گرفته است.

دانشجویان و علاقه‌مندان می‌توانند برای خرید این کتاب به دفتر فروش مرکز نشر آثار علمی دانشگاه شهید بهشتی واقع در ساختمان فنّاوری اطلاعات (IT)، طبقۀ همکف مراجعه کنند یا ازطریق وبگاه این مرکز برخط سفارش دهند. همچنین خرید فایل الکترونیک کتاب نیز از وبگاه «فیدیبو»، «بوکت» و «طاقچه» امکان‌پذیر است.